top of page

מודל מרטון פותח לצורך הערכת שווי אופציות אירופאיות (European-style Options) על מניות המחלקות דיבידנד (Shares of Dividend-Paying Stocks) ומבוסס על מספר הנחות:

􀂅 מחירי המניה מפולגים לוג-נורמלית ועל כן תשואות המניה מפולגות נורמלית.

􀂅 המניה מחלקת דיבידנד לאורך חיי האופציה.

􀂅 אין אפשרויות לעשיית רווחי ארביטראז' (רווח בטוח, ללא סיכון וללא השקעה).

􀂅 אין עלויות עסקה ומסים.

􀂅 שיעור הריבית חסרת הסיכון, תשואת הדיבידנד והתנודתיות (סטיית התקן) של תשואות המניה ידועים וקבועים במשך חיי האופציה.

􀂅 ניתן למכור בחסר (Short) מניות. 

􀂅 השוק פועל באופן רציף, מחירי המניה עוקבים תהליך איטו (Itô Process) רציף (המכונה גם תנועה בראונית גיאומטרית, Geometric Brownian motion) ותשואות המניה עוקבות תהליך ווינר כללי (Generalized Wiener Process).

רועי פולניצר, בעלים של שווי פנימי - יעוץ בהערכות שווי וניהול סיכונים. Roi Polanitzer, the owner of Intrinsic Value - Valuation and Risk Management

 

מודל מרטון (1973)

שווי פנימי

מודל מרטון לתמחור אופציות על מניות המחלקות דיבידנד, אשר פותח על ידי רוברט מרטון (בתמונה) בשנת 1973, הינו אחת ההרחבות וההכללות של המשוואה הדיפרנציאלית של בלק-שולס (1973).

 

המודל מנסה להעריך את שווייה ההוגן של אופציה.

 

בהנחה שהמודל נכון וישים, כמו גם ההנחות שעליהן הוא מתבסס, וכי שוקי המניות והאופציות פועלים ביעילות, אזי מחיר האופציה המתקבל מן המודל יהיה שווה למחיר שנצפה בשוק.

 

המתמטיקה המשמשת לגזירת נוסחת התמחור הינה מורכבת למדי. לקוראים המעוניינים להבין לעומק את המתמטיקה שמאחורי המודל מומלץ לגשת למאמר המקורי של מרטון (1973) וכן לספריו של ג'ון הל (1993). 

 

 

bottom of page