בפועל קיימים נתוני שוק לגבי מחיריהן של אופציות, והתשומות הדרושות ניתנות להערכה ולמדידה בצורה ישירה, למעט סטיית התקן של תשואת נכס הבסיס (המניה). בהנחה שהמודל לתמחור אופציות (לדוגמה: מודל בלק-שולס, מודל הל-ווייט, מודל בלק-דרמן-טוי ומודל קוקס-רוס-רובינשטיין) נכון וישים, כמו גם ההנחות שעליהן הוא מתבסס, וכי שוקי המניות והאופציות פועלים ביעילות, אזי בהשוואת מחיר האופציה המתקבל מן המודל למחיר שנצפה בשוק, ניתן לחשב את התנודתיות הגלומה במחירי האופציה מהזמן הנוכחי ועד זמן T:

 

 

 

 

 

(WP(t,T הוא מחיר השוק, בזמן t, של האופציה הפוקעת בזמן T ו- (BSP(t,T,Iv הוא מחיר האופציה לפי המודל, הנפתר עבור Iv - התנודתיות המשמעת הגלומה במחיר אופציה (לשם פשטות ההסבר נסמן בהמשך את מחיר השוק והמחיר לפי המודל ללא אינדקס של זמן התמחור ושל הטווח-לפקיעה של כתב האופציה, וכך יופיעו המשתנים: WP ו- (BSP(Iv).

 

כיוון שלא ניתן לחשב את התנודתיות בצורה אנליטית נסתייע בטכניקה הידועה כשיטת ניוטון-רפסון. טכניקה זו מתכנסת לפתרון הנכון במספר חישובים מעטים על ידי ניסוי וטעייה, והיא קלה ליישום.

 

שיטה זו יוצרת רצף של קירובים ליניאריים לפונקציה שאת שורשיה אנו מחפשים כלומר את ערכה של התנודתיות, Iv, המשווה בין פונקציית מחיר האופציה לפי המודל (BSP(t,T,Iv לבין המחיר בשוק WP. לכן נחפש את שורש הפונקציה: BSP(t,T,Iv) - WP. פונקציה זו היא מונוטונית עולה ביחס לתנודתיות, דבר המבטיח כי לפונקציה שורש אחד בלבד.

 

נגדיר את ההפרש בין מחיר השוק לבין פונקציית המחיר לפי המודל עבור תנודתיות מסוימת על ידי הפונקציה הבאה:

 

 

 

 

 

מחיר השוק של כתב אופציה למועד החישוב שווה ל- 0.0100 שקלים חדשים. וברצוננו למצוא את התנודתיות המביאה למחיר זה. בתחילת תהליך חיפוש השורש ננחש ערך התחלתי כלשהו עבור התנודתיות, Iv0. אם ננחש כי התנודתיות שווה ל- 200% נמצא כי מחיר כתב האופציה לפי המודל שווה ל- 0.0007 שקלים חדשים. ולכן אם נציב בפונקציה המונחת לעיל נמצא כי היא שווה בקירוב ל- 0.0093.

 

גרף הפונקציה יעבור דרך הנקודות: [(Iv0)יIv0, f]. קירוב ליניארי לפונקציה בנקודה זו הוא הישר: 

 

 

 

 

 

כדי למצוא את שורש הקירוב הליניארי נקבע כי y = 0 ונקבל:

 

 

 

 

 

 

את נגזרת הפונקציה (f '(IV0 נחשב על ידי שימוש בקירוב:

 

 

 

 

 

כאשר עבור h נבחר ערך המתכנס לאפס (בדוגמה: h=10^-10). התנודתיות המשתמעת הגלומה במחיר כתב האופציה תחושב בארבעה שלבים, כדלקמן: (1) מציאת שווי הנגזרת באיטרציה מסוימת; (2) חישוב התנודתיות באמצעות שווי הנגזרת באותה איטרציה; (3) חישוב מחיר כתב האופציה לפי המודל על בסיס התנודתיות באותה איטרציה; (4) חישוב ההפרש בין המחיר לפי המודל לבין מחיר השוק באותה איטרציה. לאחר ביצוע התהליך (קרי, ארבעת השלבים יחדיו) בפעם הראשונה נחזור עליו שוב ושוב עד לשלב שבו הפונקציה (f(IV0 תקבל ערך קרוב מאוד לאפס, כך שמחיר השוק של כתב האופציה ישתווה למחירה לפי המודל. ערך ה- Iv, שיחושב בסוף התהליך, יהיה התנודתיות המשתמעת הגלומה במחיר השוק של כתב האופציה, לפי שיטת ניוטון רפסון. בחישובינו נמצא כי התנודתיות השווה ל- 284.81% משווה את מחיר השוק של כתב האופציה למחירו לפי המודל.

 

ההנחות ששימשו בחישובינו: מחיר כתב אופציה 0.0100 שקלים חדשים, מחיר מניה 0.4100 שקלים חדשים, תוספת מימוש 2.5000 שקלים חדשים, פקיעה בעוד 0.11 שנים ומקדם ההיוון שנתי לכתבי אופציה שקליים של 2.50%.