אופציות אסייתיות (Asian Options) מכונות גם אופציות "על המחיר הממוצע בראיה לאחור" (Average Price Options).

 

אופציות "על המחיר הממוצע בראיה לאחור" עם מחיר מימוש שנקבע כחלק מתהליך החישוב ולא כנתון (Floating-Strike Asian Options) הן אופציות המאפשרות למחזיק בהן לקנות/למכור את נכס הבסיס במחיר הממוצע של נכס הבסיס.

 

אופציית רכש "על המחיר הממוצע בראיה לאחור" (Call Floating-Strike Asian Option) עם מחיר מימוש שנקבע כחלק מתהליך החישוב ולא כנתון היא אופציה לקנות את נכס הבסיס במחיר הממוצע, ואילו אופציית מכר "על המחיר הממוצע בראיה לאחור" עם מחיר מימוש שנקבע כחלק מתהליך החישוב ולא כנתון (Put Floating-Strike Asian Option) היא אופציה למכור את נכס הבסיס במחיר הממוצע.

 

התזרימים מאופציות "על המחיר הממוצע בראיה לאחור" תלויים במחיר הממוצע של נכס הבסיס במהלך חיי האופציה. אם X הוא מחיר המימוש הקבוע, Savg הוא המחיר הממוצע של נכס הבסיס במהלך חיי האופציה ו- ST הוא המחיר הסופי של נכס הבסיס במועד הפקיעה, להלן התזרימים הסופיים מהאופציות הבאות:

􀂅 התזרים הסופי מאופציית רכש "על המחיר הממוצע בראיה לאחור" עם מחיר מימוש שנקבע כחלק מתהליך החישוב ולא כנתון (Call Floating-Strike Asian Option) הינו (max(0,ST – Savg.

􀂅 התזרים הסופי מאופציית מכר "על המחיר הממוצע בראיה לאחור" עם מחיר מימוש שנקבע כחלק מתהליך החישוב ולא כנתון (Put Floating-Strike Asian Option) הינו (max(0, Savg – ST.

􀂅 התזרים הסופי מאופציית רכש "על המחיר הממוצע בראיה לאחור" עם מחיר מימוש שידוע וקבוע לאופציה (Call Fixed-Strike Asian Option) הינו (max(0, Savg – X.

􀂅 התזרים הסופי מאופציית מכר "על המחיר הממוצע בראיה לאחור" עם מחיר מימוש שידוע וקבוע לאופציה (Put Fixed -Strike Asian Option) הינו (max(0, X – Savg.

 

במחשבון שלמטה השתמשתי בטכניקת סימולציית מונטה קרלו. אשר מבוססת על סימולציה אקראית של גורמי סיכון מרכזיים בגזירת ערך של נכסים פיננסים בהתפלגות סיכון נייטרלית (Risk neutrality). נכון להיום, שיטה זו היא אחת מהשיטות המרכזיות בתחום המימון ולדעתי מתאימה להערכת שווי הוגן של אופציות "על המחיר הממוצע בראיה לאחור".

 

סוג הסימולציה הנפוץ ביותר בשימוש עבור נכסים פיננסיים מורכבים הינו סימולציית מונטה קרלו. סימולציית מונטה קרלו בנויה על דגימה אקראית של גורמי סיכון מהתפלגות מתאימה. על סמך הדגימה נוצרים מסלולים דמיוניים של שינויים בגורמי סיכון לאורך זמן.

 

שיטת מונטה קרלו היא שיטה לפתרון בעיות חישוביות באמצעות מספרים אקראיים. למרות המקריות שבמספרים האקראיים, השיטה מאפשרת להגיע לרמת דיוק נדרשת על ידי שימוש בחוק המספרים הגדולים.

 

בהתאם לכך, בונים תזרים מזומנים וסדרת החלטות לכל מסלול ומסלול. תוחלת תזרימים אלו על כל המסלולים מהוונת בריבית חסרת סיכון ומהווה קירוב לשוויו ההוגן של המכשיר הפיננסי.

 

רמת הדיוק של השיטה נמדדת על ידי פרמטר שנקרא טעות התקן של תוחלת המדגם (Standard error of sample mean).

 

במקרים שבהם מעורבות תכונות אמריקאיות (אפשרות למימוש אופטימאלי לפני הפקיעה) יש גרסאות מורכבות יותר של סימולציות מונטה קרלו.

רועי פולניצר, בעלים של שווי פנימי - יעוץ בהערכות שווי וניהול סיכונים. Roi Polanitzer, the owner of Intrinsic Value - Valuation and Risk Management